Exercice 1 :

Ecrire un algorithme d’une action qui échange deux variables A et B

Action : Echange

Var : A, B, C : réels

Début : Ecrire (« Saisissez deux variables »)

Lire (A, B)

C <= A

A <= B

B <= C

Ecrire (« les valeurs de », A, « et de » , B, « ont été changées »)

Fin

Exercice 2 :

Ecrire une fonction qui donne les carré d’un réel

Fonction : carré (x :réel) :réel

Var : x_au_carré

Début

x_au_carré <= x*x

retourner x_au_carré

fin

Remarques :

Dans une fonction, la seule variable qui est définie est celle du résultat, les autres sont définies dans la fonction mère, et apparaissent ici en temps qu’entrées.

Dans une fonction, ne pas oublier de retourner le résultat.

Exercice 3 :

Ecrire une action qui fournit les félicitations ou l’ajournement d’un élève suivant sa note en utilisant Si-alors-sinon.

Action : Jury

Var : note : réel

Début : lire (note)

Si note <10 alors écrire (« ajourné »)

Sinon écrire (« reçu »)

Fin

Exercice 4 :

Ecrire un programme qui donne la valeur absolue de 2 réels:

Action : Valeur_absolue

Var : a, b : réels

Début : Ecrire (« saisissez 2 réels »)

Lire (A, B)

Ecrire « les valeurs absolues de A et de B sont : »)

Si A<0 alors écrire (-A)

Sinon écrire (A)

Ecrire (« et »)

Si B<0 alors écrire (-A)

Sinon écrire (A)

Fin

Remarque : on peut aller plus vite en créant une fonction valeur absolue et en faisant appel à cette fonction dans une action :

Fonction : valAbs (x :réel) :réel

Var : absx : réel

Début : si x <0 alors absx <= -x

Sinon absx <= x

Retourner absx

Fin

Et

Action : Valeur_absolue2

Var : A, B réels

Début : Ecrire (« saisissez 2 réels »)

Lire (A, B)

Ecrire (« les valeurs de A et B sont : », valAbs(A), « et », valAbs(B))

Ecrire 5 :

Faire un programme qui donne le volume d’un cylindre en faisant appel à une fonction ‘aire d’un cercle’.

Fonction : aire_cercle (rayon :réel) :réel

Var : Aire : réel

Const : PI=3.14

Début : Aire <= PI*rayon*rayon

Retourner (Aire)

Fin

Fonction : volume_cercle (hauteur, rayon :réels) :réel

Var : volume : réel

Début : Volume <=aire_cercle (rayon)*hauteur

Retourner volume

Fin

Exercice 6 :

Ecrire un algorithme permettant de résoudre une équation du premier degré

Action : premierdegre

Var : a, b, x réels

Début : Ecrire (« saisissez les valeurs a et b de l’équation ax+b=0 : »)

Lire (a, b)

Si a = 0 alors écrire (« pas de solution »)

Sinon écrire (« la solution est x= », -b/a)

Fin

Exercice 7 :

Ecrire un algorithme permettant de résoudre une équation du second degré en utilisant des si alors..

Action : seconddegré

Var : a, b, c, delta

Début : Ecrire (« saisissez les valeurs a, b et c de l’équation ax²+bx+c=0 : »)

Lire (a, b, c)

Si a=0 alors écrire (« équation du premier degré »)

Sinon delta<=b²-4*a*c

Début

Si delta>0 alors écrire (« les solutions de l’équation sont », (-b-sqrt(delta))/(2*a), « et », (-b+sqrt(delta))/(2*a))

Sinon

Début

Si d=0 alors écrire ( -b/(2a))

Sinon écrire (« pas de solutions réelles »)

Fin

Fin

Fin

Ecrire le même algorithme avec des selon-que :

Action : seconddegré

Var : a, b, c, delta

Début : Ecrire (“saisissez les valeurs de a, b et c de l’équation ax²+bx+c)

Lire (a, b, c)

Si a=0 alors écrire (« résoudre permier degré »)

Sinon début

Delta <= b²-4*a*c

Selon que

Delta > 0 : écrire ((-b-sqrt(delta))/(2*a), (-b+sqrt(delta))/(2*a))

Delta = 0 : écrire (( -b/(2a))

Sinon écrire (« pas de solution réelle »)

Fin selon

Fin

Exercice 8

Ecrire un algorithme qui donne la durée de vol en heure minute connaissant l’heure de départ et l’heure d’arrivée.

1) on considère que le départ et l’arrivée ont lieu même jour

2) idem mais sans faire les conversions en minutes

3) on suppose que la durée de vol est inférieure à 24 heures mais que l’arrivée peut avoir lieu le lendemain.

1)

Action : DuréeVol1

Var : h1, h2, m1, m2, hr, mr : entiers

Début : Ecrire (« entrer horaire de départ et d’arrivée »)

Lire (h1, m1, h2, m2)

mr <= [h2*60+m2] – [h1*60+m1]

hr <= mr/60

mr <= mr%60

Ecrire (« durée de vol : » , hr, mr)

Fin

Remarque : l’opération % (modulo) permet de calculer le reste de la division entière.

2)

Action : DuréeVol2

Var : h1, h2, hr, m1, m2, mr : entiers

Début : Ecrire (« entrer horaire de départ et d’arrivée »)

Lire (h1, m1, h2, m2)

Si m2>m1 alors

hr <= h2-h1 et mr <= m2-m1

Ecrire (hr, mr)

Sinon

hr <= h2-h1-1 et mr <= m2+60-m1

Ecrire (hr, mr)

Fin

3)

Action : DuréeVol3

Var : h1, h2, m1, m2, hr, mr : entiers

Début : Ecrire (« entrer horaire de départ et d’arrivée »)

Lire (h1, m1, h2, m2)

Si h2>h1 alors

Si m2>m1 alors

hr <= h2-h1 et mr <= m2-m1

Ecrire (hr, mr)

Sinon

hr <= h2-h1-1 et mr <= m2+60-m1

Ecrire (hr, mr)

Sinon

Si m2>m1 alors

hr <= h2-h1+24 et mr <= m2-m1

Ecrire (hr, mr)

Sinon

hr <= h2-h1+24-1 et mr <= m2+60-m1

Ecrire (hr, mr)

Fin

Exercice 9

1) Ecrire une fonction max3 qui retourne le maximum de trois entiers

2) Ecrire une fonction min3 qui retourne le minimum de trois entiers

3) Ecrire une fonction max2 qui retourne le maximum de deux entiers

4) Ecrire une fonction max3 qui retourne le maximum de trois entiers en faisant appel à max2

1)

Fonction : max3(a, b, c : entier) : entier :

Var : max3 : entier

Début : Si a>b alors

Si a>c alors max3 <= a

Sinon max3 <= c

Sinon

Si c>b alors max3 <= c

Sinon max3 <= b

Retourner (max3)

Fin

2)

Fonction : min3(a, b, c : entier ) : entier :

Var min3 : entier

Début

Retourner (–max3(-a, -b, -c))

Fin

3)

Fonction : max2 (a, b : entier) : entier

Var : max2 : entier

Début : Si a<b alors max2 <= b

Sinon max2 <= a

Retourner (max2)

Fin

4)

Fonction : max3 (a, b, c : entier) : entier :

Var : max3 : entier

Début : max3 <= max2 [max2 (a, b), c)

Retourner (max3)

Fin

Exercice 10

Ecrire avec des Si Alors Sinon une action permettant la saisie d’une note n (0£n£20) et qui affiche la mention (n³16 : TB, n³14 : B, n³12 : AB, n³10 : Passable, n³10 : Ajourné)

Action : Mention

Var Note : réel

Début : Ecrire (« saisissez une note »)

Lire (Note)

Si Note³16 alors écrire (« TB »)

Sinon

Si Note³14 alors écrire (« B »)

Sinon

Si Note³12 alors écrire (« AB »)

Sinon

Si Note³10 alors écrire (« Passable »)

Sinon écrire (« ajourné »)

Fin

Alternative : écrire le même programme avec des Selon Que :

Action : Note

Var : Note : réel

Selon que

Note³16 écrire (« TB »)

Note³14 écrire (« B »)

Note³12 écrire (« AB »)

Note³10 écrire (« Passable »)

Sinon écrire (« ajourné »)

Exercice 11

Soit l’algorithme suivant :

Action : Permis_voiture

Var : permis, voiture : booléen

Début : Ecrire (« avez-vous le permis ? (0/1) »)

Lire (permis)

Ecrire (« avez vous une voiture ? (0/1) »)

Lire (voiture)

Si non permis ou voiture alors

Si voiture alors écrire (« conduisez moi à la gare »)

Sinon écrire (« j’ai une voiture pas chère »)

Sinon

Si voiture alors écrire (« vous êtes hors la loi »)

Sinon écrire (« vive le vélo »)

fin

1) Ecrire l’arbre des conditionnelles

2) Corriger les tests pour que tous les cas soient couvert de manière cohérente

3) Faites correspondre les actions et les tests correctement

4) Si possible, écrire cet algorithme avec des selon que.

En clair, selon l’algorithme proposé : si l’on a le permis et la voiture on peut amener quelqu’un à la gare ; si l’on a que le permis on dit vive le vélo, si l’on n’a que la voiture on conduit aussi à la gare, enfin si l’on a ni permis ni voiture alors on achète une voiture pas chère. Le cas hors la loi n’est pas évoqué et les correspondance sont inexactes. Il faut évidemment avoir :

- permis et voiture : conduire à la gare

- permis : j’ai une voiture pas chère

- voiture : vous êtes hors la loi

- ni voiture, ni permis : vive le vélo

Correction de l’algorithme proposé :

Action : Permis_voiture

Var : permis, voiture : booléen

Début : Ecrire (« avez-vous le permis ? (0/1) »)

Lire (permis)

Ecrire (« avez vous une voiture ? (0/1) »)

Lire (voiture)

Si permis ou voiture alors

Si voiture alors écrire (« conduisez moi à la gare »)

Sinon écrire (« j’ai une voiture pas chère »)

Sinon

Si voiture alors écrire (« vous êtes hors la loi »)

Sinon écrire (« vive le vélo »)

On peut effectivement écrire cet algorithme avec des selon-que :

Action : permis_voiture

Var : permis voiture : réel

Début : Ecrire (« avez-vous le permis ? (0/1) »)

Lire (permis)

Ecrire (« avez vous une voiture ? (0/1) »)

Lire (voiture)

Selon que :

Permis et voiture : écrire (« conduisez moi à la gare »)

Permis et non voiture : écrire (« j’ai une voiture pas chère »)

Non permis et voiture : (« vous êtes hors la loi »)

Non permis et non voiture : (« vive le vélo »)

Fin

Exercice 12

Ecrire un programme calculatrice permettant la saisie de deux entiers et une opération –booléen- ( +, - , / , x ) et affichant le résultat. Donner avant cela les spécifications, la solution en langage naturel, les structures de données.

Spécifications :

Données : 2 opérandes et un opérateur

Résultat : résultat de l’opération choisie

Solution en langage naturel : Saisie des données, envisager tous les cas : +, - , x, /. Attention à la division par zéro qui est impossible

Structure de données : 2 opérandes : des entiers

Un opérateur booléen : +, -, * , /

Algorithme :

Action : calcul

Var : a, b : réel op : booléen

Début Ecrire (« saisissez le premier entier »)

Lire (a)

Ecrire (« saisissez l’opérateur »)

Lire (op)

Ecrire (« saisissez la deuxième variable »)

Lire (b)

Selon que :

Op = ‘+’ : Ecrire (a+b)

Op = ‘*’ : Ecrire (a*b)

Op = ‘/’ : Si b= 0 alors écrire (« division impossible »)

Sinon écrire (a/b)

Op = ‘-‘ : Ecrire (a-b)

Fin selon

Fin

Exercice 13

Ecrire le programme qui affiche la somme d’une suite d’entiers saisie par l’utilisateur se terminant par zéro.

Exemple : l’utilisateur entre 1, puis 5, puis 2, puis 0 : affiche : 8

1) donner les spécifications

2) donner la solution en langage naturel

3) indiquer les structures de données

4) faites l’algorithme

Spécifications :

- données : suite de nombre entiers se terminant par zéro

- résultat : la somme de ces entiers

Solution en langage naturel : tant que l’entier saisi n’est pas zéro, l’ajouter à la somme partielle et saisir l’entier suivant.

Structure de données :

- entier : entier courant (saisi)

- entier : somme partielle

Algorithme :

Action : Somme Suite

Var : a, s :